מה הסיכוי שבשבוע הבא שוב יצאו אותם מספרים בלוטו?

הערה: כתבתי את הפוסט הזה שלשום בבוקר, והוא נתקע כפרטי בטעות.

המספרים הזוכים בלוטו חזרו על עצמם בתוך שלושה שבועות, לכאורה גובל בבלתי אפשרי – נכון?
למעשה לא.
הסיכוי שבשבוע הבא יצאו שוב אותם מספרים הוא, ובכן – שווה בדיוק לסיכוי של כל קבוצת מספרים אחרת או במילים אחרות: שווה בדיוק לסיכויים לזכות בלוטו.

כדי להבין את זה, די להבין שאין תלות בין ההגרלות (בהנחה הסמויה שההגרלה היא הוגנת).
אם הסיכוי לארוע מסויים הוא a, אז הסיכוי שa יחזור על עצמו פעמיים הוא a*a, לכן קל לחשוב שהסיכוי שיצאו שוב אותם מספרים בלוטו הוא a*a*a, בהנחה שa הוא הסיכוי של קבוצת מספרים כלשהו להבחר.
הנקודה העדינה פה היא שמה שקרה כבר קרה, והסיכוי שלו הוא 1, והוא לא משפיע על העתיד כי אין תלות בין ההגרלות.
זה כמובן לא מפריע לynet לצאת בהכרזות מפוצצות על כך שדבר כזה קורה פעם ב10000 שנים.

כל זה טוב ויפה, אבל עולה השאלה – מתי אנחנו אמורים להתחיל לחשוד שמשהו בהגרלה מסריח?